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양자 컴퓨터에게 2026년 11월 7일 이후 뉴질랜드를 어느 정당이 집권해야 하는지 물었습니다. 다음은 그 답변입니다.

by Simon McCorkindale

여기에 설명된 모든 내용은 오픈 소스입니다: https://github.com/spinsphere/nz-quantum-election

선거 때마다 전문가들은 어느 당이 누구와 연립을 구성할지를 놓고 갑론을박합니다. 올해 저는 다른 접근을 시도했습니다. 누가 함께 집권하기를 원하는지 묻는 대신, 발표된 정책 근거, 당들 사이의 이념적 거리, 그리고 최신 여론조사의 의석 수만을 기준으로 삼는다면 어떤 정당 조합이 마땅히 연립을 구성해야 하는지를 물었습니다. 그런 다음 그 질문을 수치 최적화 문제로 전환하여 양자 컴퓨터에 맡겼습니다.

결론

노동당, 녹색당, Te Pāti Māori, 그리고 TOP(기회당)으로, 예상 122석 중 63석. 과반에 필요한 62석보다 한 석 많습니다. 122석 예상치에는 Te Pāti Māori의 초과 의석 2석이 포함됩니다.

차순위 조합들은 한참 뒤처졌습니다. 국민당+노동당+TOP 순이었고, 그다음은 국민당-노동당 대연정이었습니다. 현 국민당·ACT·NZ First 연립정부는 여론조사 평균으로 59석에 그치며, 국민당이 참여를 배제한 TOP 없이는 62석에 도달할 수 없습니다. NZ First와 노동당도 서로를 배제했습니다. 따라서 수치와 근거는 같은 방향을 가리키고 있습니다만, 한 가지 중대한 단서가 있으며 이에 대해서는 다시 언급하겠습니다. 오늘 RNZ-Reid Research 여론조사에서 TOP가 5.5%를 기록했는데, 이는 5% 기준선보다 반 퍼센트 포인트 높은 수치입니다(모델이 사용하는 6개 여론조사 평균은 6.4%). 만약 이 수치가 기준선 아래로 내려가면 전체 그림이 국민당 주도 과반으로 뒤집힙니다.

물리학 없이 이해하는 작동 원리

일곱 개 정당을 회사를 함께 운영할 수 있는 일곱 명의 사람으로 생각해보세요. 각자는 자신의 계획이 실제로 얼마나 효과적인지에 따라 산정된 역량 점수를 가져옵니다. 하지만 두 사람 사이에는 마찰 비용도 존재합니다. 모든 것에 의견이 다른 두 사람은 회사의 에너지를 싸우는 데 소모할 것입니다. 이사회에서 표결을 통과시킬 만큼, 즉 62석에 달할 만큼 충분히 규모가 크면서도 총 역량 점수에서 마찰을 뺀 값이 가장 높은 팀을 찾아야 합니다.

각 단계를 설명하기 전에 한 가지 분명히 해두어야 할 것이 있습니다. 의석 배분, 마찰 계산, 연립 탐색은 기계적인 과정이지만, 정책 점수와 이념적 위치는 인용된 근거를 바탕으로 항목별로 기입한 저의 판단입니다. 이 수치를 산출한 기관은 없습니다.

모델의 전체 구조는 다음과 같습니다:

  1. 역량. 각 정당은 8개 분야에서 1~10점으로 평가되었습니다. 보건, 교육, 범죄 및 사법, 주거, 생계비 및 경제, 고용, 교통 및 인프라, 그리고 Te Tiriti o Waitangi입니다. 모든 점수에 적용된 질문은 동일했습니다. 독립적인 근거(재무부, 뉴질랜드 준비은행, OECD, 정부 부처 평가, 와이탕이 재판소, 학술 연구)를 바탕으로, 이 정당의 2026년 공약 정책과 집권 경력이 안정, 성장, 평등을 얼마나 효과적으로 증진할 것인지를 평가했습니다. 80점 만점 합계: TOP 53, 노동당 44, 녹색당 44, 국민당 41, Te Pāti Māori 39, ACT 34, NZ First 26.
  2. 마찰. 각 정당은 거리를 측정하기 위한 목적으로, 판단이 아닌 측정의 차원에서 8개 분야 각각에서 좌우 방식의 척도에도 배치되었습니다. 국민당과 ACT는 가깝습니다(0~1 척도에서 0.19). 노동당과 TOP는 매우 가깝습니다(0.09). 녹색당과 ACT는 최대한으로 멀리 떨어져 있습니다(0.85).
  3. 의석. 오늘 아침 RNZ-Reid Research 여론조사를 포함한 가장 최근 6개 전국 여론조사를 평균 내어, 모든 공개 예측과 마찬가지로 Te Pāti Māori가 4개 마오리 선거구를 유지한다고 가정하고 선거관리위원회가 사용하는 것과 동일한 Sainte-Laguë 방식으로 의석으로 환산했습니다.

컴퓨터의 역할은 7개 정당의 모든 조합을 시도하여 62석에 도달하면서도 역량 점수에서 마찰을 뺀 값이 가장 높은 조합을 찾는 것이었습니다. 조합은 128개에 불과하여 노트북도 순식간에 모두 확인할 수 있으며, 교차 검증으로 실제 확인했습니다. 양자 컴퓨터를 사용한 이유는 속도가 아닙니다. 정책 근거에서 실제 하드웨어에서 구동되는 양자 회로까지 완전하고 감사 가능한 파이프라인을 구축하고, 현재의 양자 컴퓨터가 실세계 형태를 가진 제약 문제를 얼마나 잘 처리하는지 확인하기 위해서였습니다.

이것이 정치를 보는 다른 방식인 이유

대부분의 연립 관련 논평은 인물과 협상에서 거꾸로 접근합니다. 이 분석은 발표된 근거에서 출발하여 명시적인 평가 체계를 통해 앞으로 나아갑니다. 그 과정에서 일반적인 논평이 놓치는 세 가지가 드러납니다.

결론은 불일치에 얼마나 가중치를 두느냐에 대해 견고합니다. 마찰 페널티를 기준값의 절반에서 1.5배까지 설정하여 모델을 실행했더니, 같은 4당 연립이 매번 승리했습니다. 불일치에 기준값의 두 배 패널티를 줄 때에만 모델이 국민당-노동당 대연정으로 전환됩니다. 4개 정당보다 2개 정당이 마찰을 덜 일으키기 때문입니다. 이 전환점은 유용한 수치입니다. “군소 정당들이 불가능하다면 두 거대 정당이 대화해야 할 것”이라는 말의 계량적 표현입니다.

점수는 당 노선을 가로지릅니다. 국민당의 구조화된 문해력 프로그램은 ERO가 파닉스 및 구조화된 문해력 변화에서 고무적인 초기 결과를 보고했기 때문에 높은 점수를 받습니다. 반면 형사 선고 법안은 법무부가 억제 효과 근거가 미약한 상태에서 교도소 수감 인원이 35% 증가할 것으로 예측하기 때문에 낮은 점수를 받습니다. 녹색당의 2% 임대료 상한제는 엄격한 임대료 규제가 임대 공급, 유지 관리, 효율적 배분을 감소시킨다는 상당한 경제학적 근거가 있어 낮은 점수를 받습니다. Te Pāti Māori의 보건 분야는 사법 분야보다 점수가 높습니다. ACT의 2033년까지 의약품 지출을 매년 1포인트씩 높여 호주 수준에 맞추는 계획은 현재 제시된 보건 정책 중 가장 명확하게 수치화된 것 중 하나입니다. 누구도 특혜를 받거나 배제되지 않습니다.

마찰 지도는 정부가 어디서 균열할지를 보여줍니다. 승리한 4당 연합 내에서 가장 큰 격차는 사법(Te Pāti Māori의 교도소 폐지 목표 대 노동당의 사실상 침묵), Te Tiriti(구속력 있는 재판소 권고안 대 조약 영향 분석), 그리고 네 가지 서로 다른 철학이 공존하며 노동당의 좁은 범위의 자본 이득세만이 재정 계획 안에서 비용이 산정된 세금 분야입니다. 노동당은 다른 어떤 새로운 세금도 배제했습니다. 각 정당이 해야 할 양보 사항이 보고서에 분야별로 나열되어 있습니다.

결과가 말하지 않는 것

이 결과는 누가 승리할지를 말하지 않습니다. 여론조사는 변하고, 모델은 그중 6개의 스냅샷일 뿐입니다. 승리한 연립이 안정적일 것이라고도 말하지 않습니다. 한 석의 완충, Te Pāti Māori의 최근 불안정(2025년 의원 2명 제명, 2026년 분당), 지지자들의 분할 투표에 의존하는 지역구 투표 전략 모두가 공식적인 4당 합의보다는 내각 외부에서의 신임 및 공급 방식을 시사합니다. 또한 여러분이 무엇을 가치 있게 여기는지도 말하지 않습니다. 점수는 안정, 성장, 평등을 향한 근거 기반의 효과성을 측정합니다. 만약 여러분이 평등보다 재정 건전성을 우선시하거나 그 반대라면, 하나의 파일에서 수치를 바꾸고 다시 실행할 수 있습니다.

기술적 부분: 계산이 실제로 이루어진 방식

양자 분야에 관심 있는 분들을 위해. 아래의 모든 내용은 저장소에서 재현할 수 있습니다.

데이터. 8번의 리서치 과정(정당별 7회, 여론조사 1회)을 통해 모든 주장에 출처를 붙인 정책 세부 사항을 수집하고, 전체 정책 문서를 직접 가져왔습니다. TOP의 Tax Reset과 비용 산정 표, 의회 도서관이 모델링하고 Infometrics가 검토한 녹색당의 2026년 세금 문서, Te Pāti Māori의 보건·사법·세금·주거·Te Tiriti 매니페스토 챕터, 노동당의 재정 계획 및 Medicard 비용 산정, 국민당의 재무부 PREFU 2026·ERO 교육과정 평가·부트캠프 평가를 포함한 정책 및 성과 데이터, 그리고 연립 배제 선언, 마오리 선거구 여론조사, 독립 경제학자 평가를 다룬 67페이지 분량의 뉴스 크롤이 포함됩니다. 모든 점수에는 policy_data.json에 작성된 근거가 있습니다. 데이터는 국민당(현직 정당은 성과로 평가됨)에 대해 가장 충실하고 NZ First에 대해 가장 미흡합니다.

목적 함수. Σ sᵢxᵢ ≥ 62 조건 하에서 Σ wᵢxᵢ − μ Σ dᵢⱼxᵢxⱼ를 최대화합니다. 여기서 xᵢ는 정당 i가 연립에 포함되면 1, wᵢ는 80점 만점 점수를 분수로 표현한 값, dᵢⱼ는 8개 분야에 걸친 두 정당 입장 간 평균 절대 거리(0~1로 정규화), sᵢ는 의석 수, μ = 1은 마찰 계수입니다. 마찰 항이 없으면 문제가 퇴화됩니다. 모든 정당이 양의 가치를 가지므로 “최적” 연립은 7개 정당 전부가 됩니다. 마찰 항이 있어야 단순한 배낭 문제가 진정한 이진 이차 프로그램이 되며, 이것이 양자 근사 최적화 알고리즘(QAOA)이 다루도록 설계된 문제 유형입니다.

인코딩. 의석 제약은 이진 슬랙 변수를 이용한 등식으로 변환됩니다. 원시 의석 수(35, 34, 17, 12, 12, 4, 8)는 6개의 슬랙 큐비트가 필요하고 목적 함수보다 수백 배 큰 패널티 계수를 생성하는데, 이것이 낮은 깊이의 QAOA가 배낭 제약을 다루는 데 어려움을 겪는 이유입니다. 스크립트는 128개의 모든 연립에 대해 정확한 실현 가능 집합을 재현하는 가장 거친 정수 단위를 탐색합니다. 의석 단위 6이 작동하며(6, 6, 3, 2, 2, 1, 1, 과반은 11), 문제를 7개 정당 큐비트와 4개 슬랙 큐비트, 총 11개로 줄이고 패널티 범위를 10분의 1로 축소합니다. 패널티 가중치는 2,048개의 모든 기저 상태에 걸쳐 정확한 기저 상태를 계산하고, 그것이 제약 있는 최적해와 같아지는 최솟값을 취하여 결정됩니다.

회로. Qiskit의 QAOAAnsatz와 표준 X 믹서를 사용하여 깊이 1에서 4까지 구성했습니다. 각도는 Aer 상태벡터 시뮬레이션의 정확한 기댓값을 기준으로 COBYLA를 통해 최적화했으며, 선형 램프 초기값과 이전 깊이에서의 웜 스타트를 활용했습니다. 깊이 4 회로는 Aer에서 8,192회 샘플링되었습니다. 깊이 2 회로는 최적화된 각도로 405개의 2큐비트 게이트로 트랜스파일되어, 동적 디커플링과 게이트 트월링을 적용하여 IBM의 ibm_fez 프로세서(156큐비트)에서 4,096 샷으로 실행되었습니다. 대기열 없음, 벽시계 시간 12초, IBM 무료 Open 플랜에서 QPU 시간 3초. 앞선 두 번의 실행(ibm_marrakesh 및 ibm_fez)에서도 동일한 결과가 나왔으며, 네 번째 시도는 IBM 내부 오류로 설계된 대로 시뮬레이터로 폴백되었습니다.

양자 컴퓨터가 한 것과 하지 못한 것. 다수결 제약 조건은 잘 학습했습니다. 하드웨어 실행과 동일한 깊이의 이상적 샘플 중 88%(최종 깊이 4 샘플은 87%), 하드웨어 샘플 중 66%가 다수 연립을 구성했으며, 이는 균등 무작위 샘플링의 50%(128개 연립 중 64개가 다수에 도달)보다 높습니다. 다만 이처럼 얕은 깊이에서는 정책 목표를 약하게만 분해했습니다. 이상적인 깊이 4 시뮬레이션에서 정확한 최적 비트스트링은 균등 기저 상태 대비 약 5.8배의 확률을 가졌으며, 깊이 2 하드웨어 실행은 균등 대비 약 2.5배를 달성했습니다. 재조정 후에도 페널티 항이 에너지 지형을 지배하는 것은 페널티 기반 QAOA의 알려진 한계입니다. 그럼에도 최적해는 실현 가능한 최상의 샘플을 사후 선택하는 방식(QAOA의 실제 사용 방식)으로 복원되었으며, 시뮬레이터와 하드웨어 모두에서 브루트 포스 결과와 일치했습니다. 128개 연립 문제에서 양자 속도 향상은 없으며, 그러한 주장을 하는 사람이 있다면 신뢰하지 않을 것입니다.

강건성. 마찰 계수 0.5에서 1.5: 동일한 연립. 2.0 이상: 국민당-노동당 연립. TOP이 선거구를 획득하지 못한 채 득표율 5% 미만으로 떨어지면 해당 정당의 득표는 더 이상 생트-라귀 의석 배분에 참여하지 않습니다. 동일한 기본 득표율 기준으로 예상 의석은 122석을 유지하며, TOP 없는 최적 연립은 59석으로 과반에 미치지 못하고, 국민당·ACT·뉴질랜드 퍼스트는 63석으로 올라갑니다. 이 시나리오는 보고서에서 자동으로 출력됩니다.

재현 방법. pip install -r requirements.txt 실행 후 python quantum_nz_election.py와 python generate_report.py를 실행하세요. policy_data.json에서 점수, 입장 또는 여론조사 수치를 수정하여 직접 분석해볼 수 있습니다. IBM 토큰은 선택 사항이며, 없을 경우 스크립트는 로컬 시뮬레이터로 폴백됩니다.

이것은 공개된 정책 정보를 활용한 수학적 연습입니다. 어떤 정당에 대한 지지를 의미하지 않습니다. 정책 점수는 재무부나 다른 기관이 산출한 측정값이 아니며, 인용된 근거를 바탕으로 한 연구자의 판단을 문서화한 것입니다. 의석 배분, 마찰 계산 및 연립 최적화는 해당 입력값이 주어지면 기계적으로 산출됩니다.