양자 컴퓨터에 2026년 11월 7일 이후 뉴질랜드를 어느 정당이 통치해야 하는지 물었습니다. 다음은 그 답변입니다.

by Simon McCorkindale October 7, 2026

여기에 설명된 모든 내용은 오픈 소스입니다: https://github.com/spinsphere/nz-quantum-election

선거 때마다 전문가들은 누가 누구와 연립 정부를 구성할지 논쟁을 벌입니다. 올해 저는 다른 방식을 시도해 보았습니다. 누가 함께 집권하기를 원하는지 묻는 대신, 공개된 정책 증거, 각 정당 간의 이념적 거리, 그리고 최신 여론조사의 의석 계산만을 기준으로 삼는다면 어떤 정당 조합이 집권해야 하는지를 물었습니다. 그런 다음 저는 그 질문을 수치 최적화 문제로 변환하여 양자 컴퓨터에 맡겼습니다.

답

Labour, Greens, Te Pāti Māori, 그리고 TOP(기회당)이 예상 122석 중 63석을 확보합니다. 이는 필요한 62석 과반수보다 한 석 더 많습니다. 122석 예상에는 Te Pāti Māori의 초과 의석 2석이 포함됩니다.

2위 조합들은 크게 뒤처졌습니다: National + Labour + TOP, 그 다음으로 National-Labour 대연정 순이었습니다. 현재 National, ACT, NZ First 연립 정부는 여론조사 평균으로 59석에 그쳐, TOP 없이는 62석에 도달할 수 없는데, National은 TOP를 배제했습니다. NZ First와 Labour도 서로를 배제했습니다. 따라서 산술과 증거는 같은 방향을 가리키지만, 나중에 다시 언급할 한 가지 중요한 단서가 있습니다: 오늘 RNZ-Reid Research 여론조사에서 TOP는 5% 기준점보다 반 포인트 높은 5.5%를 기록했으며(모델이 사용하는 6회 여론조사 평균은 6.4%), 만약 이 수치가 기준점 아래로 떨어진다면 전체 그림은 National 주도의 과반수로 뒤집힙니다.

물리학 없이 이해하는 작동 원리

일곱 개의 정당을 함께 회사를 운영하도록 초대할 수 있는 일곱 명의 사람으로 생각해 보세요. 각 사람은 자신의 계획이 얼마나 실제로 효과적인지를 바탕으로 한 역량 점수를 가져옵니다. 하지만 두 사람 사이에는 마찰 비용도 있습니다: 모든 것에 의견이 다른 두 사람은 회사의 에너지를 싸움에 낭비할 것입니다. 여러분은 총 역량에서 마찰을 뺀 값이 가장 높은 팀을 원하며, 이 팀은 이사회에서 표결을 통과할 만큼 충분히 커야 합니다. 즉, 62석이 필요합니다.

단계를 시작하기 전에 분명히 해야 할 점이 있습니다: 의석 배분, 마찰 계산, 연립 탐색은 기계적이지만, 정책 점수와 이념적 위치는 인용된 증거를 바탕으로 한 제 판단이며, 누구든 이의를 제기할 수 있도록 셀 하나하나에 기록되어 있습니다. 어떤 기관도 그 수치를 산출하지 않았습니다.

이것이 전체 모델입니다:

역량. 각 정당은 여덟 가지 영역에서 1점에서 10점으로 평가받았습니다: 보건, 교육, 범죄와 사법, 주택, 생활비와 경제, 고용, 교통 및 인프라, 그리고 Te Tiriti o Waitangi. 모든 점수에 대한 질문은 동일했습니다: 독립적인 증거(재무부, 중앙은행, OECD, 부처 평가, 와이탕이 재판소, 학술 연구)를 바탕으로, 이 정당의 2026년 공약 정책과 집권 경력이 안정성, 성장, 평등을 얼마나 효과적으로 증진시킬 것인가? 80점 만점 합계: TOP 53점, Labour 44점, Greens 44점, National 41점, Te Pāti Māori 39점, ACT 34점, NZ First 26점.
마찰. 각 정당은 판단이 아닌 거리를 측정하기 위해 여덟 가지 영역 각각에서 좌우 이념 척도에도 배치되었습니다. National과 ACT는 가깝습니다(0에서 1 척도에서 0.19). Labour와 TOP는 매우 가깝습니다(0.09). Greens와 ACT는 가장 멀리 떨어져 있습니다(0.85).
의석. 오늘 아침의 RNZ-Reid Research 여론조사를 포함한 가장 최근의 전국 여론조사 6개를 평균내어, 모든 공개된 예측과 마찬가지로 Te Pāti Māori가 4개의 마오리 선거구를 유지한다고 가정하고 선거관리위원회가 사용하는 동일한 Sainte-Laguë 방식으로 의석으로 변환했습니다.

컴퓨터의 역할은 일곱 개 정당의 모든 조합을 시도하여 여전히 62석에 도달하면서 역량에서 마찰을 뺀 값이 가장 높은 조합을 찾는 것이었습니다. 조합이 128개에 불과하므로 노트북도 순식간에 모두 확인할 수 있으며, 교차 검증으로 실제로 그렇게 했습니다. 양자 컴퓨터를 사용한 목적은 속도가 아니었습니다. 정책 증거에서 실제 하드웨어에서 실행되는 양자 회로까지 완전하고 감사 가능한 파이프라인을 구축하고, 오늘날의 양자 컴퓨터가 실제 형태의 제약 문제를 얼마나 잘 처리하는지 확인하기 위한 것이었습니다.

왜 이것이 정치를 바라보는 다른 방식인가

대부분의 연립 정부 논평은 인물과 협상에서 역방향으로 작동합니다. 이 방식은 명시적인 채점 기준을 통해 해석된 공개 증거에서 순방향으로 작동합니다. 논평이 놓치는 경향이 있는 세 가지가 여기서 도출됩니다.

답은 불일치에 얼마나 패널티를 부과하든 견고합니다. 마찰 패널티를 기준치의 절반에서 1.5배 사이로 설정하여 모델을 실행했는데, 매번 동일한 4개 정당 연립이 승리했습니다. 불일치에 기준치의 두 배 패널티를 부과할 때만 모델이 National-Labour 대연정으로 전환되는데, 파트너 두 명이 네 명보다 마찰을 덜 발생시키기 때문입니다. 그 전환점은 유용한 수치입니다: 이것은 “소정당이 불가능하다면 거대 양당이 협상해야 할 것”의 정량적 버전입니다.

점수는 당파를 초월합니다. National의 구조적 문해력 프로그램은 ERO가 파닉스 및 구조적 문해력 변화에서 고무적인 초기 결과를 보고했기 때문에 높은 점수를 받습니다. 반면 양형법은 법무부가 억제력 근거가 약하다는 이유로 교도소 인구의 35% 증가를 예상하기 때문에 낮은 점수를 받습니다. Greens의 2% 임대료 상한제는 상당한 경제적 증거가 엄격한 임대료 규제가 임대 공급, 유지 관리 및 효율적 배분을 감소시킨다는 것을 보여주기 때문에 낮은 점수를 받습니다. Te Pāti Māori의 보건 분야는 사법 분야보다 높은 점수를 받습니다. ACT의 2033년까지 의약품 지출을 매년 1%포인트씩 호주 수준으로 끌어올리는 계획은 제시된 정책 중 가장 명시적으로 정량화된 보건 정책 중 하나입니다. 누구도 무조건 통과되거나 배제되지 않습니다.

마찰 지도는 정부가 어디서 균열이 생길지 알려줍니다. 승리한 4개 정당 내에서 가장 큰 격차는 사법(Labour의 거의 침묵에 맞서는 Te Pāti Māori의 교도소 폐지 목표), Te Tiriti(와이탕이 재판소 권고의 구속력 대 조약 영향 분석), 그리고 네 가지 다른 철학이 존재하고 Labour의 좁은 범위의 자본이득세만이 재정 계획 내에서 비용이 산출된 세금 분야입니다. Labour는 다른 새로운 세금을 모두 배제했습니다. 각 정당이 해야 할 양보 사항은 보고서에 분야별로 나열되어 있습니다.

결과가 말하지 않는 것

누가 이길지는 알 수 없습니다. 여론조사는 변하며, 모델은 그 중 6개의 스냅샷입니다. 승리한 연립이 안정적일지도 알 수 없습니다: 한 석의 완충 의석, Te Pāti Māori의 최근 불안정성(2025년 의원 2명 제명, 2026년 분리 정당 창당), 그리고 지지자들의 분할 투표에 의존하는 후보 투표 전략은 모두 공식적인 4개 정당 협약보다는 내각 외부에서의 신뢰 및 공급을 시사합니다. 그리고 여러분이 무엇을 중요하게 여겨야 하는지도 알 수 없습니다. 점수는 안정성, 성장, 평등을 향한 증거 기반의 효과성을 측정합니다. 재정 규율을 평등보다 중시하거나 그 반대의 경우라면, 한 파일의 숫자를 바꿔 다시 실행할 수 있습니다.

기술적인 부분: 계산이 실제로 어떻게 이루어졌는가

양자 컴퓨팅에 관심 있는 분들을 위해. 아래의 모든 내용은 저장소에서 재현 가능합니다.

데이터. 8번의 연구 작업(정당당 하나, 여론조사용 하나)을 통해 모든 주장에 출처를 갖춘 정책 세부 사항을 수집했으며, 전체 정책 문서를 직접 가져왔습니다: TOP의 세금 재설정과 비용 산출표, 의회 도서관이 모델링하고 Infometrics가 검토한 Greens의 2026년 세금 보고서, Te Pāti Māori의 보건·사법·세금·주택·Te Tiriti 관련 정강 챕터, Labour의 재정 계획과 Medicard 비용 산출, 재무부의 PREFU 2026, ERO의 교육과정 평가 및 부트캠프 평가를 포함한 National의 정책 및 성과 데이터, 그리고 연립 배제 선언, 마오리 선거구 여론조사, 독립 경제학자 평가를 망라한 67페이지 분량의 뉴스 크롤. 모든 점수에는 policy_data.json에 서면 근거가 있습니다. National(현직은 결과로 판단)이 가장 충실하게 다루어졌고, NZ First가 가장 취약합니다.

목적 함수. Σ sᵢxᵢ ≥ 62 제약 하에 Σ wᵢxᵢ − μ Σ dᵢⱼxᵢxⱼ를 최대화합니다. 여기서 xᵢ는 정당 i가 연립에 포함되면 1, wᵢ는 80점 만점 점수를 분수로 표현한 값, dᵢⱼ는 여덟 영역에 걸친 두 정당의 위치 간 평균 절대 거리(0에서 1로 정규화), sᵢ는 의석 수, μ = 1은 마찰 계수입니다. 마찰 항이 없으면 문제가 퇴화됩니다: 모든 정당이 양수 값을 가지므로 ‘최적’ 연립은 7개 전체가 됩니다. 마찰 항은 단순한 배낭 문제를 진정한 이진 이차 계획법으로 바꾸는 것으로, 이것이 바로 양자 근사 최적화 알고리즘(QAOA)이 설계된 문제 유형입니다.

인코딩. 의석 제약은 이진 슬랙 변수를 사용한 등식이 됩니다. 원시 의석 수(35, 34, 17, 12, 12, 4, 8)는 6개의 슬랙 큐비트가 필요하고 목적 함수보다 수백 배 큰 패널티 계수를 생성하는데, 이것이 낮은 깊이의 QAOA가 배낭 제약에 어려움을 겪는 이유입니다. 스크립트는 128개의 모든 연립에 대해 정확한 실현 가능 집합을 재현하는 가장 거친 정수 단위를 탐색합니다; 단위당 6석이 효과적입니다(과반수 11에 대해 6, 6, 3, 2, 2, 1, 1), 문제를 7개 정당 큐비트 + 4개 슬랙 큐비트, 총 11개로 축소하고 패널티 범위를 10분의 1로 줄입니다. 패널티 가중치는 2,048개 모든 기저 상태에 대해 정확한 기저 상태를 계산하여 제약 조건 최적값과 같아지는 최솟값을 취함으로써 결정됩니다.

회로. Qiskit의 QAOAAnsatz에 표준 X 믹서를 적용하고, 깊이는 1에서 4까지 설정했습니다. 각도는 Aer 상태벡터 시뮬레이션의 정확한 기댓값을 기준으로 COBYLA를 사용해 최적화했으며, 선형 램프 초기값과 이전 깊이에서의 웜 스타트를 활용했습니다. 깊이 4 회로는 Aer에서 8,192회 샘플링했습니다. 깊이 2 회로는 최적화된 각도로 변환 시 2큐비트 게이트 405개로 트랜스파일되었으며, IBM의 ibm_fez 프로세서(156큐비트)에서 4,096회 샷, 동적 디커플링 및 게이트 트월링을 적용해 실행했습니다. 대기열 없이 벽시계 기준 12초, QPU 시간 3초가 소요되었으며, IBM의 무료 Open 플랜을 사용했습니다. 이전에 ibm_marrakesh와 ibm_fez에서 진행한 두 차례 실행에서도 동일한 결과가 나왔고, 네 번째 시도는 IBM 내부 오류로 인해 설계대로 시뮬레이터로 폴백되었습니다.

양자 머신이 한 것과 하지 못한 것. 다수결 제약 조건은 잘 학습했습니다. 하드웨어 실행과 동일한 깊이에서의 이상적 샘플 중 88%(깊이 4 최종 샘플은 87%), 하드웨어 샘플의 66%가 과반수 연립이었으며, 이는 균등 무작위 샘플링의 50%(128개 연립 중 64개가 과반수 달성)보다 높습니다. 이처럼 얕은 깊이에서는 정책 목표 해상도가 미흡했습니다. 이상적인 깊이 4 시뮬레이션에서 정확한 최적 비트스트링의 확률은 균등 기저 상태의 약 5.8배였고, 깊이 2 하드웨어 실행에서는 균등 대비 약 2.5배에 그쳤습니다. 페널티 항이 재스케일링 후에도 에너지 지형을 지배하는 현상은 페널티 기반 QAOA의 알려진 한계입니다. 그럼에도 실현 가능한 최적 샘플을 사후 선택하는 방식—QAOA를 실제로 활용하는 방법—으로 최적해를 복원했으며, 시뮬레이터와 하드웨어 모두에서 완전 탐색 결과와 일치했습니다. 128개 연립 문제에서 양자 속도 우위는 존재하지 않으며, 그런 주장을 하는 사람이 있다면 신뢰하지 않는 것이 좋습니다.

강건성. 마찰 계수 0.5에서 1.5: 동일한 연립. 2.0 이상: 국민당-노동당 연립. TOP이 선거구 의석을 얻지 못한 채 득표율 5% 미만으로 떨어지면, 해당 정당 득표는 생트-라그 배분에 참여하지 않습니다. 동일한 기본 득표율에서 예상 의회는 122석을 유지하고, TOP 없는 최적 연립은 59석으로 과반수에 미치지 못하며, 국민당·ACT·NZ 퍼스트는 63석으로 상승합니다. 이 시나리오는 보고서에 자동으로 출력됩니다.

재현 방법. pip install -r requirements.txt를 실행한 후 python quantum_nz_election.py와 python generate_report.py를 실행하세요. policy_data.json의 점수, 포지션 또는 지지율을 수정해 직접 설정한 값으로 테스트할 수 있습니다. IBM 토큰은 선택 사항이며, 없을 경우 스크립트는 로컬 시뮬레이터로 폴백됩니다.

이 문서는 공개된 정책 정보를 활용한 수학적 실습입니다. 특정 정당에 대한 지지를 표명하는 것이 아닙니다. 정책 점수는 재무부나 다른 기관이 산출한 측정값이 아니며, 인용된 근거를 바탕으로 한 연구자의 documented 판단입니다. 의석 배분, 마찰 계산, 연립 최적화는 해당 입력값이 주어지면 기계적으로 도출됩니다.